某機器需采用臥式漸開線少齒差行星，其方案，要求內齒輪分度圓直徑不大於250 mm，比i=40，輸入軸轉速n1=1500r/min，額定輸出轉矩T2=800Nm，工作平穩，試對此少齒差行星在滿足強度（strength)可靠度R0.995的條件下進行模糊可靠性優化設計。行星齒輪減速機又稱為P站PROBURN手机网页版，伺服減速機。在減速機家族中，P站PROBURN手机网页版以其體積小，傳動效率高，減速範圍廣，精度高等諸多優點，而被廣泛應用於伺服電機、步進電機、直流電機等傳動係統中。其作用就是在保證精密傳動的前提下，主要被用來降低轉速增大扭矩和降低負載/電機的轉動慣量比。

　　1模糊可靠性優化設計數學模型的建立。
　　1.1目標函數和設計變量的確定。
　　以漸開線少齒差行星體積最小為設計準則，從其結構知體積大小主要取決於內齒輪齒頂圓和齒寬的大小，因此其目標函數為。
　　minf（x）=（b2/4）<m（z2-2h* a+2x2）>2（1）。
　　由此可見，行星的體積（volume)與模糊數m，內齒輪齒數z2，齒寬b2，齒頂高係數h* a和變位係數x2有關，且上述參數均相互獨立，由此可確定其設計變量(Variable)為X=<mx2z2b2h* a>T =T（2）。
　　1.2模糊可靠度約束條件的確定。
　　1.2.1強度（strength)模糊可靠度約束。
　　由文獻<1>知，在漸開線少齒差行星中，由於行星輪和內齒輪為內接觸，其兩齒廓的曲率中心在同一方向，而且兩曲率半徑1，2相差甚小，因此相互接觸麵積大，接觸應力較小。所以對少齒差行星，其主要的失效形式一般為輪齒折斷，而不會產生齒麵點蝕破壞，隻需進行齒根彎曲強度計算。根據設計要求，齒根彎曲強度的可靠度R0.995，由此可建立彎曲強度的約束條件，即。
　　g1（x）=R-RF1！0 g2（x）=R-RF2！0（3）。
　　式中，RF1，RF2分別為行星輪和內齒輪的折疊強度的實際模糊可靠度，可通過如下步驟（procedure)求得。
　　根據齒根彎曲強度（strength)計算式為。P站最新版下载1、R係列同軸式斜齒輪減速機結合國際技術要求製造，具有很高的科技含量2、節省空間，可靠耐用，承受過載能力高，功率可達132KW; 3、能耗低，性能優越，減速機效率高達95%以上；4、振動小，噪音低，節能高；5、選用優質鍛鋼材料，鋼性鑄鐵箱體，齒輪表麵經過高頻熱處理；6、經過精密加工，確保軸平行度和定位軸承要求，形成斜齒輪傳動總成的減速機配置了各種類電機，組合成機電一體化，完全保證了產品使用質量特性。
　　F=- KFtYFaYsa bm！FP（4）。
　　式中K載荷係數，且K=KAKVKF！
　　Ft齒輪所傳遞的圓周力YFa載荷作用於齒頂時的齒形係數YSa載荷作用於齒頂時的應力係數FP具有模糊性的許用彎曲應力的上限。
　　從式（4）知，F是含有KV，KF！Ft等隨機變量(Variable)的函數。假設F服從對數分布，則隨機變量的均值，標準差可用變異係數法。
　　求得，其值分別為。
　　F= KAKVKF！YFaYSa bm CF =（C 2 K v +C 2 K F！
　　+C 2 F t +CK v CK F！）
　　1/2 SF =FCF.式中變異係數取值請參見文獻。對數正態概率（probability)密度（單位:g/cm3或kg/m3)函數為。
　　1 2SF exp<-（lnx-F）2 /（2S2 F）>取降半梯形隸屬函數。用公式表示為。
　　（x）= 10<x！a1 a2-x a2-a1 a1<x！a2 0a2<x或x！0實際模糊可靠度RF通過(tōng guò)積分可得，即。
　　RF=#
　　0（x）p（x）dx= 1 a2-a1 a2# lna2-F SF - a1# lna1-F SF -expF+ S2 E 2 % # lna2-F-S2 F SF -# lna1-F-S2 F SF按可靠性設計方法算出式中各量並代入上式即可求出RF. 1.2.2邊界約束。
　　根據少齒差行星的設計經驗和有關設計規範，給每個設計變量以一定的模糊取值範圍，即x i！xi！xi（i=1，2，&；5）。該取值範圍（x，x）的上，下界采用擴增係數法確定。擴增係數法充分考慮了長期以來設計所積累的經驗，在設計規範給出的許用值基礎上，引入擴增係數！i，來確定模糊區間的上，下界，即gi=i，hi=！ii（i=1，2，&；5）
　　式中，gi，hi分別為模糊區間的上界和下界，i為設計規範給定的許用值。
　　1.2.3其它約束。
　　根據漸開線少齒差行星的情況(Condition)，齒輪的幹涉在加工，裝配(assemble)和運轉過程(guò chéng)中會隨時出現，因此應消除內外齒輪過渡（transition)曲線（Curve）發生幹涉，齒廓重疊幹涉，切製內齒輪時發生範成頂切幹涉等現象的出現，並滿足外齒輪不發生根切和有足夠頂隙等條件。由此有以下約束條件1）限製（limit）內外齒輪過渡曲線發生幹涉的約束條件。
　　g8（x）=z1tana 1 +（z2-z1）tan-（z2-z0）tan02+z0tana 0！0 2）限製齒廓重疊幹涉約束條件。
　　g9（x）=z2（inva2 +%2）-z1（inva1 +%1）+（z2-z1）inv！0式中，inv=inv+ 2（x2-x1）
　　z2-z1 tan %1=cos-1 r2 a2 -r2 a1 -a2 2ra1 a %2=cos-1 r2 a2 +a2 -r2 a1 2ra 2 a. 3）限製（limit）切製內齒輪發生範成頂切幹涉的約束條件。
　　g10（x）=1- z1 z2 - tana2 tan！0. 4）限製外齒輪不發生根切的約束條件。
　　g11（x）=h* a-z2sin2 2-x2！0. 5）頂隙的約束條件。
　　g12（x）=2-ra+rf+a！0或g12（x）=2-rf+ra+a！0.限於篇幅，上述各式中有關參數的物理意義請參見文獻。
　　至此，漸開線少齒差行星模糊可靠性優化模型已得到解決。
　　2求解模糊可靠性優化設計模型。
　　從以上分析(Analyse)可知，漸開線少齒差行星是一個具有5個設計變量，12個不等式約束的模糊優化問題。求解模糊優化問題的基本途徑是將其轉化為最優水平截集上的普通優化問題進而求解。這裏采用二級模糊綜合評判法確定最優截集水平。其基本步驟如下。
　　建立因素集選擇影響(influence)。
　　取值的因素：設計水平U1，製造水平U2，材質好壞U3，使用條件U4和重要程度U5，因此因素集為U=（U1，U2，U3，U4，U5）。
　　每一因素(factor)按性質分為5個等級。由於各等級的模糊性，很難把某一因素規定為它的某一等級，因此各因素應看作是等級論域上的模糊子集。
　　確定因素及因素等級權重集為了準確反映各因素及因素等級對評判對象&的影響，應賦予各因素及因素等級以不同的權重A和Ai，其中因素權重集為A={0.25，0.25，0.20，0.15，0.15}. +二級模糊綜合評判由模糊矩陣乘法得到評判結果為，B=AR={0.248，0.314，0.465，0.676，0.812，0.753，0.547，0.478，0.343，0.277}，按加權平均法和最大隸屬度法得到的評判結果均為&* =0.85，即最優截集的水平是0.85，從而將模糊優化問題(Emerson)轉化為普通優化問題。
　　，選擇普通優化方法並求解針對上述模糊可靠性優化設計的數學模型，采用複合形法求解。編製出目標(cause)函數和約束條件的子程序後，輸入原始（Original)數據，即可在計算機上運行得出優化結果。
　　潤滑油(Lubricating oil)過量引起油溫升高；采用風扇降溫，導致(cause)溫度降低（reduce)。
　　3）齒輪箱的溫升是齒輪運行狀態的綜合反映。當齒麵嚴重損傷，負荷過重，嚴重偏載，軸承損壞時都會使箱體(BOX)的溫度比正常情況有明顯的升高。由於此次試驗試驗台的調整比較理想，油箱溫度基本控製在理想範圍內。但從整個試驗過程(guò chéng)觀察分析，除環境溫度影響較大外，齒輪箱體內潤滑油(Lubricating oil)過多也是造成油溫升高的主要原因。從表4中可以看出，疲勞試驗進行到336 h時，由於潤滑油的過量，油溫明顯升高。
　　4結語。
　　如果能夠很好地控製加工，安裝和環境條件，刮削硬齒麵雙圓弧齒輪在承載能力，性能和動態特性等方麵能夠滿足對硬齒麵齒輪的設計要求。硬齒麵齒輪減速機一般用於低轉速大扭矩的傳動設備，把電動機普通的減速機也會有幾對相同原理齒輪達到理想的減速效果，大小齒輪的齒數之比，就是傳動比。隨著減速機行業的不斷發展，越來越多的企業運用到了減速機。在試驗的某些工況下優於磨削硬齒麵漸開線齒輪。