1 針齒銷的折疊變形計算
　　工作時， 針齒銷受擺線輪的壓力發生折疊變形。行星齒輪減速機又稱為P站PROBURN手机网页版，伺服減速機。在減速機家族中，P站PROBURN手机网页版以其體積小，傳動效率高，減速範圍廣，精度高等諸多優點，而被廣泛應用於伺服電機、步進電機、直流電機等傳動係統中。其作用就是在保證精密傳動的前提下，主要被用來降低轉速增大扭矩和降低負載/電機的轉動慣量比。
　　若變形過大，會使針齒套轉動不靈活，甚至卡死。這將導致(cause)效率(efficiency)下降(descend)，甚至使針齒套與針齒銷間發生膠合。故必須控製（control)其變形。為簡化計算， 不考慮針齒套對針齒銷變形的影響， 並假定擺線輪對針齒銷的最大作用力 F max為均布載荷。下麵就針齒銷的兩種結構形式分別進行計算。
　　1 1 兩支點式針齒
　　當傳遞（transmission)的功率（指物體在單位時間內所做的功的多少）不大時，常采用 2（ a） 所示的兩支點式針齒結構，2（ b） 是針齒銷受力簡。由材料力學分(credit)析可知，最大撓度 y max發生在 AC 段。由文獻< 1> 知 AC 段的撓曲線（Curve）方程y= F max x 192EIL（ 9L 3 - 24Lx 2 + 16x 3）
　　（ 1）式中： E 為材料的彈性模量， 按針齒銷選材（ GCr15） ，E= 206 # 10 3 MPa； I 為軸慣性矩， I = d？4 Z 64； d？
　　Z為針齒銷直徑，mm； L 為針齒銷跨度(釋義:泛指距離)， mm， 按結構具體尺寸確定； F max為擺線輪與針齒間的最大作用力， 由文獻F max = 4 # 10 3 T C K 1 R Z z C； T C為一個擺線輪傳遞的計算轉矩， N%m； K 1為短幅係數； R Z為針齒銷中心分布圓半徑， mm； z C為擺線輪齒數。
　　AC 段的轉角方程= dy dx = F max 192EIL（ 9L 3 - 72Lx 2 + 64x 3）
　　（ 2）在 = 0 處， y= y max， 故令式（ 2） 為零， 則有9L 3 - 72Lx 2 + 64x 3 = 0（ 3）
　　解式（ 3） 得 x 的三個解， 其中 x = 0. 4599L 才有意義， 即在 x= 0. 4599L 處， y= y max。將 x 值及
　　E、I 代入式（ 1） ， 再考慮（consider)到 F max並不是均勻（jūn yún)分布的， 應引入載荷不均勻係數 K 加以修正。於是得y max = 130KF max L 3 10 8 d？4 Z（ 4）
　　最大轉角max發生在 A 截麵， 將 x= 0 及
　　E、I 代入式（ 2） 得max = 464KF max L 2 10 8 d？4 Z（ 5）
　　兩式中， K = 
　　1. 1 
　　1. 2， 加工、安裝精度（精確度）高時取小值。
　　1 2 三支點式針齒
　　當傳遞的功率較大時， 常采用 3（ a） 所示三支點式針齒結構， 以提高針齒銷的彎曲強度（strength)和剛度， 此時， 針齒套須作成兩段。 3（ b） 是針齒銷的受力簡。這是個三支點連續（Continuity)梁， 屬一次超靜定結構。用材料力學的變形比較法， 由 y C = 0 的條件， 先求出支點 C 處的支反力， 然後再用疊加法， 便可求出 AC 段的撓曲線（Curve）方程和轉角方程。
　　y= F max x 384EIL（ 3L 3 - 28Lx 2 + 32x 3）（ 6）= dy dx = F max 384EIL（ 3L 3 - 84Lx 2 + 128x 3）（ 7）
　　仿照前麵的方法， 可求得 x = 0. 2363L 處， y = y max， x = 0 處， = max。於是可得y max = 
　　11. 3KF max L 3 10 8 d？4 Z（ 8）
　　max = 7
　　7. 3KF max L 2 10 8 d？4 Z（ 9）
　　上兩式中各符號意義同兩支點式。
　　2 輸出機構柱銷軸的彎曲變形計算
　　由於柱銷軸數目比針齒銷少， 且離回轉中心近，故其受力比針齒銷大得多， 而其直徑受擺線輪上銷孔尺寸限製（limit）， 不能作得很大， 所以須計算其彎曲變形。為簡化計算， 不考慮（consider)柱銷套對柱銷軸變形的影響(influence)。下麵按其三種支承方式分別進行分析(Analyse)。
　　2 1 懸臂式
　　由4（ a） ， 可將柱銷軸視作懸臂梁， 並將擺線輪上銷孔對柱銷軸的最大作用力 Q max作用在遠離固定端的擺線輪寬度的中點， 以計算其最大折疊變形。
　　4（ b） 為其受力簡。P站最新版下载1、R係列同軸式斜齒輪減速機結合國際技術要求製造，具有很高的科技含量2、節省空間，可靠耐用，承受過載能力高，功率可達132KW; 3、能耗低，性能優越，減速機效率高達95%以上；4、振動小，噪音低，節能高；5、選用優質鍛鋼材料，鋼性鑄鐵箱體，齒輪表麵經過高頻熱處理；6、經過精密加工，確保軸平行度和定位軸承要求，形成斜齒輪傳動總成的減速機配置了各種類電機，組合成機電一體化，完全保證了產品使用質量特性。
　　由材料(Material)力學分析(Analyse)知柱銷軸最大撓度和轉角分別為y max = y c + b 2 c（ 10）
　　max = c（ 11）
　　而 y c = Q max 3EI（ 
　　1. 5b+ ）
　　3（ 12）
　　c = Q max 2EI（ 
　　1. 5b+ ）
　　2（ 13）
　　將式（ 12） 、式（ 13） 代入式（ 10） 、式（ 11） ， 並將 E = 206MP
　　A、I= d？4 s 64 代入得
　　y max = 824Q max 10 8 d？4 S（ 
　　1. 5b+ ）
　　2（ 9b+ 4 ）
　　（ 14）
　　max = 4944Q max 10 8 d？4 S（ 
　　1. 5b+ ）
　　2（ 15）
　　式中： d？4 S為柱銷軸直徑，mm； b 為擺線輪寬度， mm， ；為間隔環寬度， mm； Q
　　max = 4 # 10 3 K S T C Z S R S； K S為柱銷軸的載荷係數， 考慮零件製造和裝配偏差對 Q max的影響(influence)， 通常取 K S = 
　　1. 2； Z S為柱銷軸數目； R S為柱銷軸中心分布圓半徑， mm.
　　2 2 懸臂端加均載環式
　　5（ a） 為懸臂端加均載環式結構， 5（ b） 是柱銷軸受力簡， 這是一個一次超靜定結構。仿照前麵的分析(Analyse)方法可知最大撓度發生在 AC 段， 最大轉角發生在 B 截麵， 推導結果如下y max = 1648x 2 0 10 8 d？4 S <
　　（ Q max（ 3L 1 - x 0） - R B（ 3L- x 0） >（ 16）
　　max = 2472Q max L 2 1 10 8 d？4 S L（ L - L 1）
　　（ 17）
　　式中： L 1為 Q max作用位置（position )， mm， 由具體結構尺寸確定； R B為　支座 B 處　的支　反　力， R B = Q max 2 3L 2 1 L 2 - L 3 1 L 3； x 0為最大撓度 y max發生處， x 0 = 2（ Q max L 1 - R B L ）
　　Q max - R B。行星齒輪減速機相對其他減速機,P站PROBURN手机网页版具有高剛性,高精度(單級可做到1分以內),高傳動效率(單級在97%-98%),高的 扭矩/體積比,終身免維護等特點。
　　2 3 簡支式
　　簡支式結構如 6（ a） 所示， 6（ b） 是柱銷軸的受力簡。根據材料力學分析， y max發生在 AC 段，max發生在 B 截麵， 結果如下。
　　y max = 634Q max L 2 10 8 d？4 S L（ L 2 - L 2）3 2（ 18）
　　max = 1648Q max L 1 10 8 d？4 S L（ L 2 - L 2 1）（ 19）
　　3 針齒銷與柱銷軸的剛度條件
　　y max & < y> ，max & < >（ 20）
　　< y> 為許可撓度， < y > = 0. 0002L
　　（ 高精度） ；< > 為許用轉角， 由於要求針齒套、柱銷套能靈活轉動， 故應按滑動軸承(bearing)取< > = 0. 001rad. 4 整機扭轉變形計算
　　計算整機的扭轉變形， 即計算輸出軸末端相對輸入軸始端之扭轉變形角 .若不計各件之間的間隙， 則 主要由1、2、3和4組成。
　　4 1 輸入軸、輸出軸的扭轉變形角1和2
　　1 = 10 3 T h l 1 G 1 I p1，2 = 10 3 T V l 2 G 2 I p2（ 21）
　　式中： T
　　H、T V為輸入和輸出扭矩，N%m； l
　　1、l 2為輸入軸和輸出軸的計算長度， mm； G
　　1、G 2為輸入軸和輸出軸材料的剪切彈性模量， MPa， G 1 = G 2 = 80 # 10 3 MPa； I p1、I p2為輸入軸和輸出軸截麵的極慣性矩，I p = d 4 32， d 為軸的直徑， mm.
　　若輸入軸或輸出軸為階梯軸， 應分段計算扭轉角， 再加起來， 或以當量直徑計算。
　　4 2 由針齒銷和柱銷軸的最大撓度使擺線輪產生的偏轉角
　　3和4若 y 1ma
　　X、y 2max
　　分別為針齒銷和柱銷軸的最大撓度。則
　　3 = y 1max R Z，4 = y 2max R S（ 22）
　　4 3 整機的扭轉變形角= 1 + 2 + 3 + 4（ 23）
　　4 4 彈性回差？的計算由扭轉變形角引起的彈性回差， 折算到輸出軸上的數值以示， 則= 2（2 + 4） + 2（1 + 3） i（ 24）式中： i 為輸入軸與輸出軸間的比。
　　5 結論
　　按一般動力要求設計製造的擺線針輪行星由於剛度不夠和製造精度不夠， 不能用於高精度控製（control)係統的。其改進方向應為： 提高柱銷軸的彎曲剛度和輸出軸的扭轉剛度， 同時， 提高製造精度， 減小間隙。